Déloszi probléma
Déloszi probléma néven ismert kockakettőzési probléma sok ókori matematikust foglalkoztatott. Így Hippokratészt és Eratoszthenészt is.
A feladat keletkezését Plutarkhosz görög történetíró jegyezte le.
“Délosz szigetén pestis járvány tört ki. A szigetlakók a híres delphoi jóshoz fordultak tanácsért. A válasz úgy szólt, hogy: “Ha meg akarnak szabadulni a járványtól, cseréljék ki Apolló kocka alakú oltárkövét kétszer akkorára.”
A feladat azt kívánja meg, hogy szerkesszük meg annak a kockának az élét, amelynek térfogata kétszerese az adott kocka térfogatának.
Legyen az adott kocka éle a hosszúságú. Akkor térfogata: V1=a3
A keresett kocka éle legyen b hosszúságú. Ekkor a kívánt kocka térfogata: V2=b3
Sokan próbálkoztak ennek a problémának a megoldásával.
Hippokratészt a feladatot két mértani középarányos meghatározására vezette vissza, de a szerkesztést nem tudta végrehajtani.
Ami nem csoda, mert ma már tudjuk, hogy az adott távolság nem szerkeszthető meg euklideszi módon.
A kocka térfogata tehát nem kettőzhető meg a fenti értelemben.
Forrás: https://matekarcok.hu/deloszi-problema/